1、【摘要】 介绍了利用δ函数统一处理集中量与分布量的一般方法。着重讨论了这种方法在建立含集中量的杆件弯曲时的平衡微分方程的应用,从而推广了材料力学中杆件弯曲时的平衡微分方程。该方程更全面更精确地反映了杆件弯曲这一物理现象。作者把它称为梁弯曲时的广义平衡微分方程。
2、协变导数与逆变导数,以及张量的物理分量和常见微分算子。曲线的参数方程、弧长与Frenet公式,以及曲面的基本性质和曲面上的曲线,为物理问题提供几何视角。通过习题二,学生能够将理论与实际问题相结合,深入理解这些概念在力学中的应用。
3、不动点定理在微分方程中的应用主要体现在证明解的存在性和唯一性、处理非线性边值问题以及改进已有成果三个方面。首先,巴拿赫不动点定理是证明微分方程解存在性和唯一性的重要工具。该定理通过构造压缩映射,将微分方程的求解问题转化为寻找算子的不动点。

1、公开发表论文60余篇,其中在国家核心期刊《机械强度》、《石油机械》、《力学与实践》、《模具工业》等刊物发表30篇。出版并公开发行著作三部,《工程力学》主编,中国建材工出版社;《断裂力学》副主编,机械工业出版社;《塑料模具CAD/CAE/CAM》参编。另外,《工程力学》,中国铁道出版社,2001,主审;《工程力学(Ⅱ)》,中央广播电视大学出版社,2003,主审。
2、孙利民的主要学术成就包括以下几点:建立了结构振动控制用调谐液态阻尼器的精确数学模型:这一创新性工作在1991年荣获日本土木学会论文奖,这是日本土木界的最高荣誉。研发了重泥水TLD阻尼器:该阻尼器获得了四项国际专利,并因其技术开发成果,获得了大林组公司1996年的技术开发奖励奖。
3、孙利民,男,老年病科,副主任医师,研究生导师,从事三十多年临床经验,任职于中国中医科学院广安门医院。
1、王立彬的论文与著作主要包括以下内容:桥梁维护领域的论文:《Comparison And Research Of Two Codes For Maintenance On Bridge》:探讨了两个维护桥梁代码的对比与分析。
2、王立彬还参与了规范比较研究,2007年在第五届全国土木工程研究生论坛上,与严建玮共同探讨了现行规范的对比,论文为《现行规范的比较研究》。
3、作为《中国公路学报》、《工程力学》、《交通运输工程学报》和《建筑科学与工程学报》的审稿人,他的研究成果丰硕,已发表或被录用论文超过50篇,其中多篇被SCI、EI、ISTP等知名数据库收录。
4、他在学术期刊方面也有着显著的影响力,作为《中国公路学报》、《工程力学》、《交通运输工程学报》和《建筑科学与工程学报》的审稿人,他的研究成果已经发表或被录用超过50篇,其中不乏被SCI、EI、ISTP等知名数据库收录的论文。
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